Giorgi Gvantseladze wurde in Tiflis/Georgien geboren und studierte zunächst in seiner Heimatstadt, anschließend an der Musikhochschule München bei François Leleux sowie am Mozarteum Salzburg bei Stefan Schilli.
Mit 18 Jahren wurde er erster Oboist beim Nationalen Symphonieorchester Georgiens. Von 2007 bis 2010 war er Solo-Oboist beim Frankfurter Opern- und Museumsorchester und gewann 2009 den European Juventus Preis. Seit der Spielzeit 2010/11 ist Giorgi Gvantseladze Solo-Oboist im Bayerischen Staatsorchester.